【学习方法】提高分析能力
这种有难度的题,但是孩子动用学过的知识还是能够做出的,要求学生大脑要转好多弯,一步步地分析。考试也是作为附加题出现的。很多家长看到这种附加题或思考题,就不建议做,或者说家长自己也不会做。
这种题,可以提高孩子学习的耐心(安静地坐下来)、分析能力(把学过的知识充分地想一遍,不会的再去翻课本看看是否有遗漏或误解)。做对了,提高学习的快乐感、成就感,体验学习的乐趣;做错了,可以从答案中分析自己学习上的不足。
这种耐心地分析能力,在初高中就显得特别重要。
【思路过程】
一、如图二:把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写在口里,每个数只用一次。
这是10个数字,放在下面5组加号左右,使和一样。怎么做?
找这10个数字有什么规律:
这是10个数字,下面是5组加号,每组2个数字想加的和相等,共有5个相同的和。
最笨的法:一个一个数字的试,怕是很难找出答案。
找规律:你发现没有,0+9=9,1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,这样就成了5个9。
所以答案就是依次:0、9/ 1、8 /2、7 /3、6 /4、5
另外再拓展下:
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字相加得数是多少?
最笨的法:0+1+2+3+4+5+6+7+8+9连加
找规律:你发现没有,0+9=9,1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,这样就成了5个9连加,9+9+9+9+9。如果到了二年级学习了乘法,很容易知道是45。
二、如图一:在O里分别填上3、4、5、6、7,使每条线上的三个数相加都得12
显然,一个个数字试是不可能的。
只要确定了一个O里的数字就好办了。提供2个思路:
思路一:
1、左边线三个数相加是12,那么左边上边的两个数相加就是12-2=10。
2、同理,下边线右边2个数相加也是10。
3、3、4、5、6、7中谁和谁相加得10呢?3+7=10,4+6=10
4、所以,左上两个数、下右边两个数就是3、7、4、6,那么右边中间的数就是5。
5、右边中间是5,那么右边上下的数相加就是12-5=7。
6、上边3、7、4、6中哪两个相加是7呢?显然是3+4,所以右边上下两个数就是3、4或者4、3。我们把上边定为3,那么下边就是4。当然,上边也可以定为4,反过来。该题会有多个O内数字填法。
7、这样,左下是2,左上是3,左中就是12-2-3=7
8、最后剩下的就是下中就是6,下线验证是12
9、是否把多个答案写上看题目要求,一般写对一种就行。
思路二:
这6个O的数字是不重复的,这6个数字的和是27。
图中左线的12加下线的12,再加右中的得数。你发现了没,左下的2加了两次,所以12+12-2=22,22再加右中的得数就是这6个数字的和,所以右中是:27-22=5
其余思路参考上边。
三、再次拓展:
图一中2不先填上,变成:在O里分别填上2、3、4、5、6、7,使每条线上的三个数相加都得12
那么你会不会想到,先确定左下是2,其余参考上边。这种思路是不正确的,数学注重逻辑关系,不是靠蒙。那么怎么做呢?
左线12、下线12、右线12加起来是36。
2、3、4、5、6、7相加是27。
36比27大,那么大出来的数9是咋回事呢。你发现没有,左上、左下、右下三个数加了两次,所以左上、左下、右下三个数相加就是9。哪三个数相加是9呢?2、3、4,所以左上、左下、右下三个数是2、3、4中的一个,也就是说左下可能是2或3或4。左右下三条线是一样的,都是两数在角上,中间有一个数。所以左下随意是2、3、4中的一个。我们把左下定为3。
左中、右中、下中就是5、6、7中的一个。
确定了左下,其余数参考上边。
四、再次拓展:
三题变成:在O里分别填上2、3、4、5、6、7,使每条线上的三个数相加都得13
参照三,可以得出左上、左下、右下三数相加是12,是3、4、5中的一个。
五、如图三,把1、2、3、4、5不重复填入O中,使每条线上的三个数的和相等。请提供三种中间数不重复的
这是5个数。很多人一看图,两条线都是上下数或者左右数加中间数,上下数相加得数和左右数相加得数相等,自然而然地想到中间的数是3,上下是1、5中的一个,左右是2、4中的一个。当然也可以反过来。
那么那两种如何思路呢。3在1、2、3、4、5中间,3是一个答案;1右边有4个数,2+5和3+4也相等,所以1也是一个答案。5左边有4个数,2+3和1+4也相等,所以5也是一个答案。
六、如图四,把2、4、5、6、8、9不重复填入方格中,使每条横、每竖、每斜线上的三个数的和相等。
这题就是数学上的九宫格填字,这题会在小学附加题上出现。
这题只给出了三个数,实际上就是把1、2、3、4、5、6、7、8、9放入下面方格中。如果知道每条线三个数的和就可以了。
三个横线或三个竖线正好包括了所有的数字,那么三个横线数字的和是不是所有数字的和?所有数字的和是45,每条横线就是15。
七、拓展下,把图四中的给出的数字去掉,把1、2、3、4、5、6、7、8、9不重复填入方格中,使每条横、每竖、每斜线上的三个数的和相等。
这好像没处下手了。
要是先确定一个数试试。 ...