辅助线让人头疼好像没有规律，但是你理解了那些定理的根本（注意根本）意思，做辅助线也不是很难的事。
一、理解辅助线
（一）理解几何基本的定理，一定要仔细看教材，提高思维扩散能力。
教材中的每个定理也是推断出来的，掌握基本的几何推断，尤其是定理的推出过程。不要只是记住、套用定理。理解是学习成绩提高的根本。
涉及：三角形（等腰、等边、垂直）、轴对称、平行四边形、梯形
涉及：中线、中位线、垂直平分线、角平分线、对角线、中线和斜边关系、相交线
（二）答题解题思路
看到题问，能够大体确定思路：
1、看到角的平分线，首先想到向两边或向角平分线作垂线，构造全等三角形。
2、看到中线，首先想到延长中线、线段的垂直平分线构造全等三角形
3、看到线段和、差或相等的关系，首先想到拼凑到一个线段上。
4、看到线段乘或者除的关系，首先想到相似三角形的边比例相等、面积公式。
5、看到线段取值范围，首先想到三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。
6、几何问题大多是想法构建全等三角形，才能茅塞顿开。
二、辅助线基本做法
一、几何证明的方法：正证和反证
教材中“最短路径问题”就是反证，假如画出的点A不是最近的，是其他点。那就选择另外一个点B，结果“三角形两边之和大于第三边”证明A是最近的。
如图1，D是直角三角形斜边的中点，求证：CD=AD
二、辅助线的基本做法：想法构建全等三角形
（一）利用给出边的数值关系，图3正好利用勾股定理得出一个角是直角。
（二）看到中线：
1、首先想到延长中线构造全等三角形，如（一）
2、如果是等腰三角形，则首先考虑垂直平分线。如图4，在垂直平分线构造等边三角形（利用等边三角形传递BE=2），然后利用三角形全等AE=2.
当然利用三角函数更快，这里只是为了说明垂直平分线的利用。
3、其他情况
（三）看到线段和、差或相等的关系，首先把线段合到一起。如图:
（四）努力构建全等三角形（该题全等三角形对应错位、不直观）
（五）线段垂直平分线、角平分线构建全等三角形
（六）三种方法：
如图：如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为正方形内一点，AE=4，AE⊥DE，求绿色面积是多少
方法一：全等法
过B作BF丄AE于F，
则Rt△ABF≌Rt△ADE（ASA，∠AED+∠BAE=90,∠ABF+∠BAE=90），
BF＝AE＝4，
s绿＝1/2×4x4＝8。
方法二：旋转法
将△ADE绕A点顺时针方向旋转90度，
使AD与AB重合，
再作BF//AE'，
四边形AFBE'是一个矩形，
可以确定BF就等于AE'=AE，
所以绿色阴影面积=4*4/2=8
方法三：相似
从E点作AD的垂线交AD于F，
根据已知条件和图示可知，
∵∠AED=90°，
∴△AFE∽△AED，
由此可得，AF/4=4/AD，
∴AF×AD=16，
∴绿色部分面积=AB×AF/2=AD×AF/2=16/2=8。