在小学里就学过很多数的概念，比如奇数偶数、自然数等。
答对这个题，必须弄明白什么是整数。
整数就是不带小数点的数，包括正整数、0、负整数。
思路一：
题中出现了绝对值，|2-x|、|x-y|这两个数只能是大于等于0的整数，不能是负数，而且只能是0或者1，而且当|2-x|=0时，|x-y|=1、当|2-x|=1时，|x-y|=0。所以有以下情况：
1、当|2-x|=0时，|x-y|=1
当|2-x|=0，x=2.
当x=2时，|x-y|=1会有以下情况：
（1）x-y=1,此时y=1,则x+y=3
（2）x-y=-1,此时y=3,则x+y=5
2、当|2-x|=1时，|x-y|=0，那么x、y两数相等
当|2-x|=1，会有以下情况：
（1）2-x =1,此时x=1，y=1,则x+y=2
（2）2-x =-1,此时x=3，y=3,则x+y=6
x+y的值是2或者3或者5或者6。
思路二：
可以利用数轴概念，x、2、y是数轴上的三个点数，|2-x|看作x到2的距离，|x-y|看作x到y的距离。x会有小于2、等于2、大于2三种情况，如一分析，|2-x|只能是0或者1，也就是说x到2这个点的距离只能是0或者1，那么会有：
1、|2-x|=0，x=2，那么x点到y点的值就是1，y=1或者3，所以x+y的值就是3或者5.
2、|2-x|=1，x=1或者3，|x-y|=0，x、y两数相等，在数轴的同一个点上，所以x+y的值就是2或者6.
以上分析要条理分析，不能漏掉任何一种情况，而且每步逻辑严谨正确。