【学习方法】
逻辑分析要严谨，不能漏掉任何一个条件。
思路：
x-y的取值范围，可以看作x+（-y）的取值范围。
1、先确定y的取值范围：
因为x+y=3，则x=3-y
因为x>2，那么3-y>2，左右移项，所以1>y，所以y<1，根据题意y＞0，所以0<y<1
2、确定x的取值范围：
因为x+y=3，则y=3-x
因为y>0，那么3-x>0，左右移项，所以3>x，所以x<3，根据题意x＞2，所以2<x<3
3、x-y的取值范围，可以看作x+（-y）的取值范围。
因为0<y<1，所以-1<-y<0
所以x-y的取值范围：2+(-1)<x-y<3+0，所以1<x-y<3
这样的结果正确吗？要看每步的逻辑思维是不是严谨正确。
第1步是正确的，逻辑思维没有掉掉任何一个因素。
第2步有人认为错误，只考虑了题意中的y＞0，没有考虑第1步的y<1。所以完整的第2步是：
2、确定x的取值范围：
因为x+y=3，则y=3-x
（1）因为y>0，那么3-x>0，左右移项，所以3>x，所以x<3，根据题意x＞2，所以2<x<3
（2）因为y<1，那么3-x<1，左右移项，所以2<x，所以x＞2，所以2<x<3
（1）（2）综合，所以2<x<3
他们认为在第二步应该考虑完整第一步的结果。虽然结果相同，但是加上（2）逻辑更严谨。
但是有人认为（2）中的y<1是在第一步题意x>2的情况下做出的判断，如果再加（2）的分析，用y<1判断x>2，有些多余。
我也认为（2）的分析多余，（1）已经包含了所需的所有条件判断，但是卷面书写时可以不写（2），但也应该在草稿纸用（2）验证第1步的分析是否正确。
当然，如果实在是怕混乱，（1）（2）再次分析也不是不可，防止漏掉逻辑成分。